در این مقاله، به معرفی تبدیل فوریه کوانتومی به عنوان جزء کلیدی بسیاری از الگوریتمهای پرکاربرد می پردازیم. الگوریتمهایی که به حل مسایلی منتهی می شوند که حل آنها روی یک کامپیوتر کلاسیک، سخت و گاهی غیرعملی است. تبدیل فوریه کوانتومی به عنوان کلیدی برای تخمین فاز کوانتومی مطرح می گردد. هدف ما در این مقاله پیاده سازی الگوریتم یافتن دوره تناوب است. یافتن دوره تناوب از جمله مسایلی است که حل آن روی یک کامپیوتر کوانتومی، به طور نمایی، سریع تر از حل آن روی یک کامپیوتر کلاسیک است. حال آنکه اساس الگوریتم یافتن دوره تناوب، تخمین فاز کوانتومی است. پس با شبیه سازی تبدیل فوریه کوانتومی، قادر به پیاده سازی الگوریتم یافتن دوره تناوب خواهیم بود. در این مقاله، شبیه سازی تبدیل فوریه کوانتومی با استفاده از نرم افزارMatlab  انجام می شود.

"زیست شناسی کوانتومی" به عنوان رشته ای نوظهور در جهان علمی شناخته می شود. این رشته با استفاده از قوانین مربوط به مکانیک کوانتومی به بررسی پدیده های زیستی می پردازد. امروزه هم راستا با پیشرفت علم، زیست شناسی کوانتومی هم به رشد و بالندگی خود ادامه می دهد، به نحوی که کم کم جای خود را در میان علوم، خصوصاً علوم بین رشته ای محکم می نماید. این شاخه از علم، زمینه ساز شناخت بسیاری از مکانیسم های زیستی بوده است به گونه ای که پژوهشگران را درک چرایی و چگونگی ایجاد پدیده های زیستی یاری نموده است. آگاهی از این مکانیسم ها و همچنین سایر عواملی که زیست شناسی کوانتومی در شناخت آن ها مؤثر بوده است باعث ایجاد نگاهی نو در میان دانشمندان خصوصاً پزشکان شده است. امروزه با بینش ایجاد شده از آن، دستگاه ها و ابزارهایی در اختیار دانشمندان قرارگرفته است که در تشخیص زودهنگام بیماری ها بسیار کمک کننده هستند. علاوه بر این بینشی که زیست شناسی کوانتومی در اختیار دانشمندان علوم زیستی قرار می دهد می تواند آنان را در درک چرایی و چگونگی ایجاد بیماری ها یاری نماید به نحوی که با استفاده از آن می توانند یک درمان مؤثر را انتخاب نمایند.

در این مقاله، ما یک سامانه ی درهم تنیده دو کیوبیت ابررسانای یکسان را مدل سازی می کنیم که در آن اتصالات جوزفسون با یک خازن ثابت جفت شده اند. این جفت شدگی خازن با اتصالات جوزفسون بدلیل افزایش همدوسی و بی اثر کردن اثرات واهمدوسی در سامانه افزوده شده است. برای درک بهتر از حالت سامانه با بهره گیری از تئوری محاسبات کوانتومی رفتارهای کیفی درهم تنیدگی، همدوسی و مقایسه بین آن ها در این مدل بصورت عددی مورد بررسی قرار گرفت. مشاهده شد برای افزایش انرژی جفت شدگی بین دو کیوبیت، حدی برقرار است و فراتر از آن باعث تضعیف عملکرد سامانه خواهد شد. همچنین دیده شد رفتارهای درهم تنیدگی و همدوسی تقریبا مشابه هستند و می توان با راه کارهایی آن ها را در دماهای بالا حفظ کرد. نکته ای قابل توجه این بود که با افزایش انرژی جوزفسون کیوبیت ها، همدوسی و درهم تنیدگی حتی برای دما های بالا نیز افزایش می یابد. همچنین با افزایش انرژی جفت شدگی متقابل بین کوبیت ها، همدوسی و درهم تنیدگی در دماهای بالا حفظ می شود که می توان این نکته را در ساخت منابع درهم تنیدگی لحاظ کرد. افزون براین، تفاوت بین یک سامانه ی با دوکیوبیت همسان و ناهمسان نیز بیان می شود.

الگوی جینز- کامینگز یک الگوی بسیار کارآمد برای توصیف اندرکنش نور و ماده و همچنین اندرکنش مدهای بوزونی با یک سیستم دو ترازه (کیوبیت) است . این الگو کاربرد­های زیادی در زمینة اپتیک کوانتومی و محاسبات کوانتومی دارد. ما برای شبیه سازی دینامیک این الگو از یک الگوریتم ترکیبی کوانتومی- کلاسیکی که در آن به طور همزمان کامپیوتر کوانتومی و کلاسیکی به کار می­رود، استفاده می­کنیم. آماده سازی حالت کوانتومی پارامتری و اندازه گیری کوانتومی در کامپیوتر کوانتومی انجام می شود و بهینه سازی پارامترها در کامپیوتر کلاسیکی صورت می گیرد. برای به کارگیری الگوریتم های ترکیبی کوانتومی- کلاسیکی از کامپیوتر کوانتومی مقیاس- متوسط نوفه ای استفاده می شود. برای شبیه سازی دینامیک الگوی جینز کامینگز ابتدا هامیلتونی این الگو را به شکل کیوبیتی نوشته و سپس یک حالت پارامتری در نظر می گیریم و با استفاده از چارچوب الگوریتم دینامیک آن را شبیه سازی می­کنیم. ما احتمال گذار و اشغال شدگی را برای این الگو به دست می آوریم که نتایج حاصل از الگوریتم سازگاری بسیار بالایی با جواب­های دقیق دارد.